358. Een ‘wat als…?’-wereld

Posted on Nov 13, 2021 in Blog, Featured, Uncategorized

358. Een ‘wat als…?’-wereld

Afgelopen zomer besteedde ik een paar artikelen aan onze neiging om het verleden te simplificeren tot eenvoudige oorzakelijke verbanden die zouden moeten verklaren waarom dingen op een bepaalde manier hebben uitgepakt. Ferry Mingelens betovergrootvader schreef in een krant en daarom is hij tv-journalist geworden. Matthijs de Ligt maakte hands en daarom verloor het Nederlands mannenelftal op het Europees kampioenschap van Tsjechië.

Hoe komen we er toe om bepaalde gebeurtenissen in het verleden aan te wijzen als oorzaken voor latere gebeurtenissen – en voor de stand van zaken nu (niet Nederland, maar Italië is Europees kampioen mannenvoetbal)?

Voor stambomen heb ik uitgelegd waarom een beroep of eigenschap van een voorouder zoveel generaties terug geen verklaring is van een latere beroepskeuze. In het kort: Ferry Mingelen heeft 1 betovergrootouder met een journalistiek beroep en 15 voorouders die iets anders deden. Om die ene als oorzaak voor zijn eigen beroepskeuze aan te wijzen moet hij duidelijk kunnen maken waarom die andere vijftien beroepen geen invloed hebben gehad. (Of zeven, als alle vrouwen huisvrouw waren en het alleen om carrières van betovergrootvaders ging). Maar dat kan hij niet, er was in 1800 geen duidelijke reden om aan te nemen dat een achter-achterkleinkind journalist zou worden en niet boer, of visser, of winkelier, of wat de andere voorouders ook deden. Je kon alleen statistisch een paar dingen zeggen over de waarschijnlijkheid van elke keuze, in aanmerking genomen hoeveel journalisten er in Nederland zijn, en hoeveel boeren, en hoeveel winkeliers etc. (De conclusie moet dan overigens luiden dat het veel waarschijnlijker is dat een achter-achterkleinkind een beroep zal hebben dat niet door de betovergrootouders uitgeoefend wordt, omdat er nu een maal veel meer dan zestien beroepen zijn.)

Bij het voorbeeld van Matthijs de Ligt zit het iets anders. Hoewel er een heleboel redenen zijn waarom een voetbalteam een wedstrijd kan verliezen, heeft een rode kaart of een gemiste strafschop intuïtief meer impact dan een gele kaart of een mislukte vrije trap. Maar hoe groot?

Neem een duidelijk voorbeeld.
Stel, in de allerlaatste seconde van de speeltijd wordt een penalty toegekend aan een team dat met 1-0 achter staat. De strafschop mag nog worden genomen, maar daarna is de wedstrijd voorbij.
De penaltynemer schiet over, het blijft 1-0. Dan zouden we zeggen dat het missen van de penalty cruciaal was bij de nederlaag. Immers, als het schot erin was gegaan, was het 1-1 geworden – en geëindigd. Honderd procent zeker.

th

Maar wat als er na de penalty nog een paar minuten gespeeld had moeten worden? Dan zou de zekerheid beneden de honderd procent zijn gedaald, omdat er nog van alles had kunnen gebeuren. Zeg dat het verlies dan voor 95% vaststaat.
En als er nog een kwartier was te spelen? Een half uur, een uur? Bij elke uitbreiding van de resterende tijd daalt de invloed van de strafschop. Hoeveel de invloed daalt, kunnen we berekenen door te kijken naar alle wedstrijden waarin in dezelfde minuut bij dezelfde stand een penalty wordt gemist, en dan te zien wat het gemiddelde resultaat is.
Stel, bij een gemiste penalty in de zestigste minuut verliest het team van de misser 70% van de wedstrijden en bij een benutte penalty slechts 40%. Dan is die misser verantwoordelijk voor die 30% derving van de kansen. Tenminste: als alle factoren die het resultaat bepalen verder gelijk zijn, en als er dus alleen een verschil bestaat tussen het missen en het benutten van die penalty.

In de praktijk blijkt een dergelijke analyse moeilijk te maken, omdat er immens veel factoren zijn die meespelen bij een wedstrijd – en je moeilijk voor alle variabelen kunt corrigeren. Om er maar een paar te noemen: de vooraf ingeschatte kracht van de teams (koploper vs rode lantaarndrager is iets anders dan een strijd tussen twee gelijkwaardige ploegen); het aantal wissels dat is uitgevoerd/nog ter beschikking staat; een uit- of thuiswedstrijd van de missende ploeg; de uitgedeelde gele en rode kaarten; de hoeveelheid publiek (die aanmoedigen of juist uitfluiten). Je moet al deze zaken, en nog vele andere, in je analyse gelijk houden wil je uit kunnen maken wat het ‘pure’ missen van de strafschop betekent.

Het bovenstaande in acht nemend is het maar de vraag of je een strafschop-misser of weggestuurde speler bij een nederlaag kunt aanwijzen als ‘schuldige’.
En zelfs in het ogenschijnlijk simpele geval van een penalty in de laatste seconde: daarbij vergeten we dat er een heleboel andere factoren meespelen bij het verlies, factoren die er samen toe geleid hebben dat een team met 1-0 achter staat.
Want omgekeerde causaliteit valt hier wel uit te sluiten: een team staat niet met 1-0 achter omdat er op het einde van de wedstrijd een strafschop wordt gemist. Dus moeten er andere negatieve factoren in het spel zijn die tot op zekere hoogte te isoleren en te benoemen zijn: een superieure tegenstander, een slechte opstelling, een blunderende keeper, een arbitrale dwaling, een gemiste kans, een ongelukkige glijpartij, een ingreep van de VAR, enzovoort, enzovoort.

Waarom noemen we echter al die factoren niet als we een wedstrijd analyseren? Waarom hebben we het wel over die gemiste strafschop in de negentigste minuut, maar niet een afzwaaiende voorzet in de eerste?

De wereld van ‘wat als…?’
De manier waarop we naar verklaringen zoeken hangt af welk beeld we van de oorzakelijke verbanden hebben.

Voor de meesten van ons is het idee van een oorzakelijk verband of causaliteit een mengsel van twee overtuigingen.
Allereerst dat twee verschijnselen/gebeurtenissen in onze ervaring/herinnering samen moeten hangen. De witte biljartbal botst tegen de rode en de rode komt in beweging. En dat was de vorige keer ook zo, en de keer daarvoor, en de keer daarvoor. Elke keer dat de witte bal op de rode stuitte kwam de laatste in beweging, zodat we ervan overtuigd zijn geraakt dat de ene beweging door de andere is veroorzaakt.

Deze omschrijving van causaliteit is bekend door de formulering van filosoof David Hume, in zijn Enquiry on Human Understanding van 1748:

We kunnen een oorzaak definiëren als een ding gevolgd door een ander, en waar alle dingen, gelijk aan het eerste, gevolgd worden door dingen die gelijk zijn aan het tweede.

Compleet is deze definitie echter niet. Even nadenken leert ons dat we niet elke samengaan van dingen als een oorzakelijk verband zien. De haan kraait voor elke zonsopkomst, maar we zouden niet zeggen dat dit gekraai de zonsopkomst veroorzaakt.
Voor causaliteit is daarom wat meer nodig, een extra overtuiging die niet uit de observatie van samenhang gehaald kan worden. Hume omschrijft die overtuiging als volgt:

Of, in andere woorden, waar, als het eerste ding er niet was geweest, het tweede nooit had bestaan.

‘Met andere woorden’ zegt Hume, kennelijk niet beseffend dat hij het over een heel andere definitie van causaliteit heeft. Want waar de eerste kijkt naar twee verschijnselen die doorgaans met elkaar optreden, kijkt de tweede naar een wereld waarin het eerste ding ontbreekt – en concludeert dan dat het tweede, het gevolg, er in zo’n wereld ook niet kan zijn.
Deze definitie zegt: Als A dan B (in logische symbolen A>B); en als A niet, dan ook B niet (¬A>¬B). Als het onweert is er donder. Als er geen onweer is, kan er ook geen donder zijn.

Bij ons voetbalvoorbeeld kijken we naar de alternatieve wereld waarin Matthijs de Ligt geen hands maakt en dus ook niet uit het veld gestuurd wordt; Nederland dus niet met tien tegen elf hoeft te spelen en misschien in die omstandigheden wel de wedstrijd wint. En dan zeggen we: die handsbal kostte het team de wedstrijd.

Hoe komen we erbij om juist de handsbal als oorzaak aan te wijzen voor het verlies, en niet het slechte spel, de gehele opstelling, of het optreden van de VAR, die de gele kaart van De Ligt in een rode doet veranderen?
We kijken naar een alternatieve wereld waarin het verschil met de werkelijke zo klein mogelijk is.

th-1

Neem een simpeler voorbeeld: een vuurtje aansteken. Daarvoor is nodig dat ik een lucifer afstrijk, dat de lucifer droog is en een goede zwavelkop heeft, dat er geen hinderlijke wind staat en dat er zuurstof aanwezig is. Welnu, zuurstof is bijna altijd aanwezig, wind die de vlam dooft maar zelden, en de meeste lucifers zijn droog en deugdelijk gemaakt. Werelden waarin één of meer van die factoren ontbreekt verschillen naar ons oordeel meer van de ‘vuur’-wereld dan een realiteit waarin ik geen lucifer afstrijk. Met andere woorden: de minst ‘toevoegende’ gebeurtenis ten opzichte van een vuurloze wereld is mijn afstrijken – dus noem ik dat de oorzaak.

Wanneer we naar Nederland-Tsjechië kijken is het gemakkelijk ons die wedstrijd voor te stellen zonder de handsbal van De Ligt. Het is een veel grotere ingreep om te denken aan een heel andere basisopstelling, of een tot dan toe heel anders verlopen wedstrijd, of een VAR die niet zou hebben ingegrepen (gegeven de overduidelijke handsbal en de batterij camera’s). Dus het is op het eerste gezicht plausibel om een wereld zonder handsbal als meest voor de hand liggende hypothetische werkelijkheid te beschouwen – en dan te concluderen dat in die werkelijkheid er geen rode kaart is, geen ondertal, en misschien wel geen uitschakeling.

Maar toch? Is het wel zo logisch om de vraag te stellen ‘wat als…?’ en een specifieke gebeurtenis als oorzaak aan te wijzen? Om te zeggen: als De Ligt die handsbal niet had gemaakt, had Nederland de wedstrijd honderd procent zeker gewonnen?

Daarover volgende keer meer!